Анализ однородности совокупности районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста)
Т.к. рассматриваемый ряд распределения интервальный, то находим его средние величины по соответствующим формулам:
1) средняя арифметическая взвешенная:
(‰)
Для определения моды определим модальный интервал по наибольшей частоте (в данном случае 332-383).
2) мода для интервального ряда распределения:
(‰)
Для нахождения медианы используются данные интервала, в котором сумма накопленных частот будет впервые больше или равен .
3) медиана для интервального ряда распределения:
(‰).
Значение средней арифметической показывает, что среди рассматриваемых 24 районов Калужской области коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) составляет 455,25‰. Мода, равная 361,14‰, показывает, что в большинстве районов коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) 361,14‰. Медиана (459.5‰.) показывает, что примерно в половине всех районов коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) составляет менее 459.5‰, а в другой половине-более 459.5‰.
Для определения показателей вариации ряда распределения (среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации) используем соответствующие формулы.
Таблица 5
Расчётная таблица для определения показателей вариации ряда распределения районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста)
№,п/п |
Распределение районов по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста),‰ |
Середина интервала, ‰, xi |
Число районов, fi |
xi*fi, x взв |
(xi-xср) |
(xi-xср)*fi |
(xi-xср)^2 |
(xi-xср)^2*fi |
1 |
332-383 |
357,5 |
8 |
2860 |
-98 |
-786 |
9661 |
9661,3 |
2 |
383-434 |
408,5 |
2 |
817 |
-47 |
-94,6 |
2237 |
2236,5 |
3 |
434-485 |
459,5 |
4 |
1838 |
3,71 |
14,83 |
13,75 |
13,75 |
4 |
485-536 |
510,5 |
4 |
2042 |
54,7 |
218,8 |
2993 |
2993 |
5 |
Свыше 536 |
561,5 |
6 |
3369 |
106 |
634,3 |
11174 |
11174 |
6 |
Итого |
2298 |
24 |
10926 |
18,5 |
-13 |
26078,6 |